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2019考研408计算机组成原理知识:浮点数的表示和运算

2018-01-12 17:07 | 考研集训营

2019考研计算机如何来复习呢?文都考研集训营建议参加2019考研计算机的考生可以开始看专业课最基础的知识点啦!今天,文都考研集训营小编为了帮助大家提升专业知识能力,整理了统考408科目当中的计算机组成原理知识,供考生参考。

2019考研408计算机组成原理知识:浮点数的表示和运算

1. 浮点数的表示

1)浮点数的表示范围;

浮点数是指小数点位置可浮动的数据,通常以下式表示:

N=M·RE

其中,N为浮点数,M为尾数,E为阶码,R称为“阶的基数(底)”,而且R为一常数,一般为2、8或16。在一台计算机中,所有数据的R都是相同的,于是不需要在每个数据中表示出来。因此,浮点数的机内表示一般采用以下形式:

浮点数的机内表示一般采用以下形式:

Ms是尾数的符号位,设置在最高位上。

E为阶码,有n+1位,一般为整数,其中有一位符号位,设置在E的最高位上,用来表正阶或负阶。

M为尾数,有m位,由Ms和M组成一个定点小数。Ms=0,表示正号,Ms=1,表示负。为了保证数据精度属数通常用规格化形式表示:当R=2,且尾数值不为0时,其绝对值大于或等于(0.5)10。对非规格化浮点数,通过将尾数左移或右移,并修改阶码值使之满足规格化要求。

2)IEEE754标准

根据IEEE 754国际标准,常用的浮点数有两种格式:

(1)单精度浮点数(32位),阶码8位,尾数24位(内含:位符号位)。

(2)双精度浮点数(64位),阶码11位,尾数53位(内含:位符号位)。

单精度格式32位,阶码为8位,尾数为23位。另有一位符号位S,处在最高位。

由于IEEE754标准约定在小数点左部有一位隐含位,从而实际有效位数为24位。这样使得尾数的有效值变为1.M 。

例如,最小为x1.0…0,,最大为x1.1…1。规格化表示。故小数点左边的位横为1,可省去。

阶码部分采用移码表示,移码值127,1到254经移码为-126到+127。

S(1)

E(8)

M(23)

N(32)

符号位 

0

0

0

符号位 

0

不等于0

(-1)S·2-126·(0.M) 为非规格化数 

符号位 

1254之间 

-

(-1)S·2E-127·(1.M) 为规格化数 

符号位 

255

不等于0

NaN(非数值)

符号位 

255

0

无穷大 

0 有了精确的表示,无穷大也明确表示。对于绝对值较小的数,可以采用非规格化数表示,减少下溢精度损失。非规格化数的隐含位是0,不是1。

2. 浮点数的加/减运算

加减法执行下述五步完成运算:

1)“对阶”操作

比较两浮点数阶码的大小,求出其差ΔE,保留其大值E,E=max(Ex, Ey)。当ΔE≠0时,将阶码小的尾数右移ΔE位,并将其阶码加上ΔE,使两数的阶码值相等。

2)尾数加减运算

执行对阶之后,两尾数进行加减操作。

3)规格化操作

规格化的目的是使得尾数部分的绝对值尽可能以最大值的形式出现。

4)舍入

在执行右规或者对阶时,尾数的低位会被移掉,使数值的精度受到影响,常用“0”舍“1”入法。当移掉的部分最高位为1时,在尾数的末尾加1,如果加1后又使得尾数溢出,则要再进行一次右规。

5)检查阶码是否溢出

阶码溢出表示浮点数溢出。在规格化和舍入时都可能发生溢出,若阶码正常,加/减运算正常结束。若阶码下溢,则设置机器运算结果为机器零,若上溢,则设置溢出标志。

计算机组成原理在408计算机综合考试中所占分值45分,说明是必考的重点内容,考生要在这部分多花时间复习。以上文都考研集训营给出的计算机组成原理知识,希望大家认真看。最后,无论考研路上多么的崎岖坎坷,文都伴随2019考研学子一路同行!

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                    原文网址:http://www.kyjxy.com/zhuanyeke/jisuanji/59092.html
(责任编辑:米朵 )
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