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2019考研数学:怎么判断函数的有界性

2018-04-17 16:15 | 考研集训营

2019考研数学备考,关于判断函数是否有界有什么方法呢?首先考研集训营小编分析一下什么是函数的有界性的定义。函数有界性定义:如果对于变量x所考虑的范围(用D表示)内,存在一个正数M,使在D上的函数值f(x)都满足则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上是有界函数.如果不存在这样的正数M,则称函数y=f(x)在D上无界,亦称f(x)在D上是无界函数.

2019考研数学:怎么判断函数的有界性

一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。

下面是函数有界性的3个性质总结,设y=f(x),x∈D.
函数有界性3个性质

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(责任编辑:无梦 )
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